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【解析】 ①原命题的否命题为“若x2+y2=0,则x,y全为零”.真命题 ②原命题的逆命题为“若两个三角形相似,则这两个三角形是正三角形”.假命题 ③原命题的逆否命题为“若x2+x-m=0无实根,则m≤0”. ∵方程无实根, ∴判别式Δ=1+4m<0, 【解】 法一:原命题的逆否命题: 已知a,x为实数,若a<1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.判断其真假如下: 抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2的图象开口向上, 判别式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7. 因为a<1,所以4a-7<0. 即抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2的图象与x轴无交点.  所以关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集. 故原命题的逆否命题为真. 一个命题与它的逆否命题同真同假,所以当一个命题的真假不易判断时,往往可以判断原命题的逆否命题的真假,从而判断出原命题的真假.

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